आधुनिक भारतीय गणिती योगदान Modern Indian mathematicians

भारतीय गणिती योगदान अगदी प्राचीन काळापासून उल्लेखनीय ठरलेले आहे. आर्यभट, प्रथम व द्वितीय भास्कराचार्य, ब्रह्मगुप्त, महावीराचार्य अशी काही नावे यासंदर्भात सहजपणे पुढे येतात. या गौरवशाली परंपरेला श्रीनिवास रामानुजन (1887-1920) यांनी आणखी पुढे नेले. त्यांच्या नंतरच्या काळात, म्हणजे मागील जवळपास एका शतकात भारताचे गणिती योगदान कसे राहिले आहे, असा प्रश्न पुढे येतो. मूलभूत व उपयोजित गणित, संख्याशात्र, प्रवर्तन संशोधन, संगणकशात्र व संलग्न शाखा आता गणितविज्ञानात समाविष्ट केल्या जातात, तर अशा व्यापक गणिती क्षेत्रात भारतीय, अनिवासी भारतीय आणि भारतीय मूळच्या गणितज्ञांच्या आधुनिक काळातील उपलब्धी बघितल्यास अभिमान वाटावा अशी स्थिती आहे. खालील निवडक उदाहरणे याबाबतीत कल्पना देतात.

1)    सी. आर. राव (1920-) - यांचे संख्याशात्रातील एस्टिमेशन थेअरी, स्टॅटिस्टिकल इनफरन्स, मल्टीव्हेरिएट अ‍ॅनालिसिस, बायोमेट्रिका व काही अन्य उपविषयांतील कार्य आंतरराष्ट्रीय स्तरावर गाजलेले आहे. क्रमर-राव इनइक्वॅलिटी, फिशर-राव थेरम, राव ऑर्थोगोनल अ‍ॅरेज अशा अनेक संकल्पना त्यांच्या नावाशी निगडित आहेत. 14 पुस्तके व 350 हून अधिक उच्च दर्जाचे शोधलेख नावावर असलेल्या रावांना भारतीय व जागतिक सन्मानांशिवाय अमेरिकेचे अतिशय प्रतिष्ठेचे नॅशनल मेडल फॉर सायन्स हे 2002 साली देण्यात आले आहे.

2)    डी. आर. कापरेकर (1905-86) - याच अंकशात्रातील तसेच मनोरंजनात्मक गणितातील कार्य जगभर वाखाणले गेले आहे. कापरेकर स्थिरांक (6174), डेम्लो संख्या, दत्तात्रय संख्या अशा प्रकारच्या संख्या त्यांचे योगदान दाखवतात. देवळालीतील एका शाळेत साधे शिक्षक असा पेशा असूनही असे उल्लेखनीय काम करून त्यांनी एक आदर्श पुढे ठेवला आहे.

3)    आर. सी. बोस (1901-87) व एस.एस. श्रीखंडे (1917-) - यांनी ई. टी. पार्करसोबत 1959 मध्ये ऑयलरचा एक 200 वर्षे जुना लॅटिन स्केअर बाबतचा निष्कर्ष चुकीचा सिद्ध करून गणित क्षेत्रात खळबळ निर्माण केली होती. बोस यांच्या संख्याशास्त्रातील कार्यावर आजदेखील जोमाने काम चालू आहे. श्रीखंडे यांनी मुंबई विद्यापीठात सेंटर ऑफ अ‍ॅडव्हान्स्ड स्टडीज इन मॅथेमॅटिक्स स्थापन केले व 1978 पर्यंत त्याचे संचालन करून ते निवृत्त झाले. श्रीखंडे ग्राफ या नावाने त्यांचा एक निष्कर्ष खूप प्रसिद्ध आहे.

4)    व्ही. एस. हुझुरबजार (1919-91) - यांचे संख्याशात्रातील काम राष्ट्रीय आणि आंतरराष्ट्रीय स्तरावर स्तुत्य झालेले आहे. हुझुरबजार अटकळ (कन्जक्चर) या नावाचा त्यांचा एक शोध आजदेखील संशोधकांना मार्गदर्शन करत आहे. त्यांच्या संख्याशास्त्रातील योगदानासाठी त्यांना 1974 मध्ये पद्मभूषण देण्यात आले.

5)    हरीश-चंद्र (1923-83) - यांचे गणितातील ली ग्रुप, सेमी-गुप व एकूण ग्रुप थेअरीतील काम फार महत्त्वाचे मानले जाते. शेवटपर्यंत ते अमेरिकेत प्रिन्सटन येथील इन्स्टिट्यूट फॉर अ‍ॅडव्हान्स्ड स्टडीज येथे जे. व्ही. न्यूमान प्राध्यापक या प्रतिष्ठित पदावर कार्यरत होते. त्यांना अमेरिकन मॅथमॅटिकल सोसायटीने बहुमानाचे कोल पारितोषिक 1954 मध्ये बहाल केले होते.

6)    एन. करमरकर -  यांनी 1984 मध्ये प्रचंड आकाराच्या लिनिअर प्रोग्रामिंग या स्वरूपातील प्रश्नाचे उत्तर काढण्यास एक नवीन व अतिशय कार्यक्षम पद्धत शोधून काढली, जिला सर्वदूर करमरकर अल्गोरिदम  या नावाने संबोधले जाते. यासाठी त्यांना जागतिक पातळीवरील अनेक सन्मान प्राप्त झाले आहेत.

7)    एस. रामादोराय - या भारतीय महिला गणितीला 2006 चे आंतरराष्ट्रीय ख्यातीचे श्रीनिवास रामानुजन पारितोषिक त्यांच्या बीजगणितीय अंकशास्त्रातील योगदानासाठी देण्यात आले आहे. त्यांचे इवास्वा थेअरीमधील काम उच्च दर्जाचे मानले जाते. राष्ट्रीय ज्ञान आयोगाचे सदस्य व पंतप्रधानांच्या वैज्ञानिक सल्लागार मंडळात त्यांचा समावेश होता.

8)    एम. अग्रवाल, एन. कयाल आणि एन. सक्सेना - यांनी 2002 मध्ये एक सुबक व सर्वोपयोगी पद्धत कुठलीही संख्या ही मूळ संख्या (प्राइम) आहे की नाही हे तपासण्यासाठी विकसित केली. ती जगभर मान्य झाली असून त्यांच्या पद्धतीला एकेएस पद्धत म्हटले जाते आणि त्यांना त्यासाठी 2006 मध्ये मानाचे असे गोदेल पारितोषिक देण्यात आले.

याशिवाय व्ही. पी. गोडांबे (संख्याशास्त्र), ए. धारवडेकर (फोर कलर प्रॉब्लेम) ते अलीकडेच न्यूटनच्या 350 वर्षे जुन्या प्रश्नांची गणिते सोडवण्यात यश मिळवलेल्या शौर्य रे असे अनेक गणितज्ञ भारताने आधुनिक काळात दिले आहेत. आवश्यकता आहे ती संशोधनाचा दर्जा वाढवून गणितासाठी नोबेल पारितोषिकाच्या तोडीचे मानले जाणारे फील्डस् पदक प्राप्त करणाºया भारतीय गणितींची परंपरा निर्माण करण्याची.