गुप्त संदेशवहनासाठी बालगणितज्ज्ञाचे संशोधन

' कुठलीही संख्या आणि त्यातील आकड्यांची बेरीज यांच्यात एक ठराविक रचना दिसून येते. तसेच , बेरीज , वजाबाकी , गुणाकार यांसारख्या क्रिया केल्या तरीही या पॅटर्नमध्ये बदल होत नाही. त्याचा वापर गुप्त संदेश यंत्रणेसाठी होऊ शकतो... '

... बारा वर्षांचा पुणेकर गणितज्ज्ञ केतन जोग सांगत होता. दिल्लीतील ' इनिशिएटिव्ह फॉर रिसर्च अँड इनोव्हेशन फॉर सायन्स ' या प्रदर्शनात त्याला रौप्यपदकाने का गौरविण्यात आले , याची प्रचितीदेखील त्याच्याशी बोलताना येत गेली.

पुण्यातील सिम्बायोसिस स्कूलमध्ये इयत्ता सातवीत शिकणाऱ्या केतन अनंत जोग या विद्यार्थ्याने हे संशोधन केले आहे. केंद्रीय विज्ञान आणि तंत्रज्ञान विभाग , कॉन्फेडरेशन ऑफ इंडियन इंडस्ट्रीज आणि इंटेल यांच्यातर्फे देशभरातील टॅलेंट शोधण्यासाठी या प्रदर्शनाचे आयोजन करण्यात आले होते. त्यामधील यशोगाथा केतनने ' मटा ' शी शेअर केली.

' गुप्त संदेश पाठविण्याच्या पद्धतीला (क्रिप्टोग्राफी) अधिक सुरक्षित बनविण्यासाठी मी शोधलेल्या पॅटर्नमधील बेरीज , वजाबाकी आणि जक्स्टापोझिशनिंग या पद्धतीचा वापर करता येणे शक्य आहे ,' असे केतनने सांगितले.

गणिताबरोबरच केतनला वाचन आणि पोहण्याचीही आवड आहे. सध्या त्याला अजून विविध पद्धतींनी गणितातील नवनवे पॅटर्न्स समोर आणायचे आहेत. त्याचे वडील अनंत हे फायनान्स क्षेत्रात कार्यरत असून आई हेमांगी गृहिणी आहे. भाऊ सोहम चौथीत शिकत आहे.

जक्स्टापोझिशनिंग...

केतनने आपले संशोधन स्पष्ट करण्यासाठी एक उदाहरण सांगितले. ' सलग नैसर्गिक संख्यांचा एक विशिष्ट घात (फिक्स्ड पॉवर) घेतल्यास त्यांच्या आकड्यांच्या बेरजेमध्ये (सम ऑफ डिजिट्स - एसओडी) एक विशिष्ट पॅटर्न दिसून येतो. एकपासून सुरुवात केल्यास ' एसओडी ' मध्ये १ , ४ , ९ , ७ , ७ , ९ , ४ हाच युनिक पॅटर्न पुन्हा पुन्हा दिसून येतो. पॉवर सीरिजमध्येही कुठल्याही संख्येचा वाढता घात घेतल्यास त्यात एक विशिष्ट पॅटर्न दिसून येतो. कुठल्याही संख्येशेजारी (उदा. २३) त्यातील प्रत्येक आकड्याची दुप्पट करून येणारी संख्या लिहिल्यानंतर (४६) येणाऱ्या आकड्याला (२३४६) उलटे (६४३२) लिहावे. त्यानंतर मूळ संख्या (२३४६) आणि उलट संख्या (६४३२) यांचा गुणाकार करावा , त्यानंतर येणाऱ्या उत्तराची (१५०८९४७२) ' एसओडी ' ( ३६ , ९) ही कायम ९ येते. या पद्धतीला मी ' जक्स्टापोझिशनिंग ' हे नाव दिले आहे ,' असे केतनने सांगितले.